剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
题目描述
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例
- 示例 1：
输入：
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true- 示例 2：
输入：
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false解题思路
本题思路：深度优先搜索(DFS)+剪枝
DFS 解析：
递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
终止条件：
- 返回
false： (1) 行或列索引越界 或 (2) 当前矩阵元素与目标字符不同 或 (3) 当前矩阵元素已访问过 （ (3) 可合并至 (2) ） 。 - 返回
true：k = len(word) - 1，即字符串word已全部匹配。
递推工作：
- 标记当前矩阵元素： 将
board[i][j]修改为 空字符 ‘’ ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。 - 搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续
DFS），并记录结果至res。 - 还原当前矩阵元素： 将
board[i][j]元素还原至初始值，即word[k]。 - 返回值： 返回布尔量
res，代表是否搜索到目标字符串。
代码
/**
* @param {character[][]} board
* @param {string} word
* @return {boolean}
*/
var exist = function (board, word) {
const rowNum = board.length;
const colNum = board[0].length;
const wordLen = word.length;
// 定义深度优先搜索函数
const dfs = (i, j, k) => {
// 设定终止条件
if (i < 0 || i >= rowNum || j < 0 || j >= colNum || board[i][j] !== word[k])
return false;
if (k === wordLen - 1) return true;
// 标记是否访问
board[i][j] = " ";
// 走到这里就表示还是检索中，要进行下一步检索，从四个方向进行检索
const res =
dfs(i + 1, j, k + 1) ||
dfs(i - 1, j, k + 1) ||
dfs(i, j + 1, k + 1) ||
dfs(i, j - 1, k + 1);
// 还原矩阵
board[i][j] = word[k];
return res;
};
for (let i = 0; i < rowNum; i++) {
for (let j = 0; j < colNum; j++) {
if (dfs(i, j, 0)) return true;
}
}
return false;
};
